病毒容易发生变异。
某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株，而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异，如此继续不断变化。
现给定一些病毒之间的变异关系，要求你找出其中最长的一条变异链。
在此假设给出的变异都是由突变引起的，不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来，并且不存在循环变异的情况。
输入格式
输入在第一行中给出一个正整数$N$，即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从$0$到$N−1$进行号。
随后$N$行，每行按以下格式描述一种病毒的变异情况：
其中$k$是该病毒产生的变异毒株的种类数，后面跟着每种变异株的编号。第$i$行对应编号为$i$的病毒$(0\lt i\leq N)$题目保证病毒源头有且仅有一个。
输出格式
首先输出从源头开始最长变异链的长度。
在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链，编号间以$1$个空格分隔，行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一，则输出最小序列。
注：我们称序列${a_1,…,a_n}$比序列${b_1,…,b_n}$“小”，如果存在$1\leq k\leq n$满足$a_i = b_i$对所有$i\lt k$成立，且$a_k\lt b_k$。
数据范围
$1\leq N\leq 10^4$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
| 输入样例：
10
3 6 4 8
0
0
0
2 5 9
0
1 7
1 2
0
2 3 1
输出样例：
4
0 4 9 1
|
解题思路
树形$DP$，$f[j]$表示以j为根节点的子树的所有链的最大值；
注意，题目要求字典序最小，即如果$f[j]$在更新时需要特殊处理相等的情况，具体请看代码。
AC代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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15
16
17
18
19
20
21
22
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24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
| #include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
int f[N];
int h[N],e[N],ne[N],idx;
void add(int x,int y) {
e[idx] = y,ne[idx] = h[x],h[x] = idx ++;
}
int n,t,a;
bool has_fa[N];
int path[N];
void dfs(int root) {
f[root] = 1;
for(int i = h[root]; i != -1; i = ne[i]) {
int j = e[i];
dfs(j);
if(f[root] < f[j] + 1) {
f[root] = f[j] + 1;
path[root] = j;
}
if(f[root] <= f[j] + 1) path[root] = min(path[root],j);
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; ++ i) {
h[i] = -1;
path[i] = 0x3f3f3f3f;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d", &a);
add(i,a);
has_fa[a] = true;
}
}
int root = 0;
while(has_fa[root]) ++ root;
dfs(root);
printf("%d\n",f[root]);
int i;
for(i = root; path[i] != 0x3f3f3f3f; i = path[i])
printf("%d ",i);
printf("%d",i);
return 0;
}
|
